Queueing theory

نظریه صف

نظریهٔ صَف (به انگلیسی: Queueing theory) شاملِ مطالعهٔ ریاضیِ صف‌های انتظار و فرایندهای تصادفیِ مربوط به‌آن می‌شود. یک سیستمِ صف را می‌توان به‌صورتِ مشتریانی تعریف کرد که برای سرویس‌گرفتن، واردِ سیستم می‌شوند و اگر سرویس در اختیار نباشد، برای آن منتظر می‌مانند و پس از انجامِ سرویس، سیستم را ترک می‌کنند. در سیستم‌های صف، مشتری و سرویس‌دهنده (سِروِر) دو سوی یک صف هستند.

شناخت یک سیستم صف
برای شناختِ یک سیستم صف، باید شش بخش را بشناسیم:

الگوی ورود مشتریان (کلایِنت)
الگوی روشِ خدمت‌دهندگان (سِروِرها)
نظمِ صف
ظرفیتِ سیستم
تعدادِ کانالهای سرویس

مشتری و خدمت‌دهنده
در تئوری صف، مشتری واژه‌ای عام است که برای موجودیتی به‌کار می‌رود که برای دریافتِ خدمت، به سیستمی که این خدمت را فراهم می‌کند وارد می‌شود. مکانیزم یا ابزاری که این‌چنین خدمت یا خدماتی را در اختیارِ مشتری قرار می‌دهد، سِروِر یا خدمت‌دهنده نام دارد.

معیارهای ارزیابی

برای سنجش عملکرد یک سیستم صف از سه معیار زیر بهره می‌گیرند.

طول صف: طبیعی است که تشکیل صف هزینه زا است. از طرفی سازمان مجبور است فضایی برای انتظار مشتریان قرار دهد (مانند اتاق انتظار). بنابراین تعداد مشتریانی که در صف منتظر دریافت خدمت هستند یا تعداد مشتریان داخل سیستم، معیاری برای ارزیابی سیستم صف محسوب می‌شوند.
زمان انتظار هر مشتری در صف یا سیستم: رضایت حضور مشتری با میزان حضورش در سیستم رابطه عکس دارد به این معنی که حضور مشتری در صف، هزینه از دست دادن مشتری را به سازمان تحمیل می‌کند؛ بنابراین هزینه زمان انتظار در صف و مدت زمان دریافت سرویس، یکی از معیارهای مهم ارزیابی صف است.
درصدی از زمان که سیستم به علت نبودن مشتری بیکار است: سازمان برای حضور هر خدمت دهنده در سیستم هزینه‌ای به صورت ثابت یا متغیر تخصیص می‌دهد که جزء هزینه‌های سازمان است؛ بنابراین سازمان علاقه دارد تا درصد بیکاری سرورها را به حداقل ممکن برساند.

دقت کنید که اکثر سیستم‌های مورد بررسی، سیستم‌هایی تصادفی هستند و بنابراین مقادیر عددی معیارهای نام برده نیز رفتاری تصادفی دارند؛ بنابراین از ارزش انتظاری یا میانگین این معیارها، به عنوان معیار ارزیابی استفاده می‌شود.